シャロ「まず銀行ってどうやって利益を出しているかはわかる?」

チノ「はい。貸したお金の利息で稼ぐんですよね。」

シャロ「そうね。じゃあそのお金ってどこから出てくるのかしら?」

チノ「誰かが銀行に預けたお金です。」

シャロ「信用創造ってのはその預けられたお金を使って銀行全体で大量のお金を貸す仕組みよ。」

チノ「そんなことが可能なんですか!?」

シャロ「例えばラビットハウスが銀行Aに100万円預けたとするわね。」

チノ「うちにそんなお金はないです。」

シャロ「例えばの話よ。銀行Aはそのお金を誰かに貸したいんだけど全部貸したらラビットハウスはお金を引き出せなくなるわよね。」

チノ「確かに必要になったら引き出せないと困りますね。」

シャロ「だから全部貸しちゃわないように預けられたお金を一部無利子で日銀に預けておくの。この仕組みを『準備預金制度』、日銀に預ける割合を『支払準備率』っていうわ。」

シャロ「実際の支払準備率は0.05～1.3%なんだけどここでは10%とするわ。」

チノ「豪華ですね。そうすると銀行は90万円お金を貸せるわけですね。」

シャロ「そうね。今回はフルール・ド・ラパンが改装工事で90万円借りたとしましょう。90万円を受け取った業者はどうするかしら?」

チノ「どうって...。」

シャロ「当然銀行に預けるわよね。」

チノ「現金を放っておくわけにも行きませんしね。」

シャロ「実際はフルール・ド・ラパンと業者が現金でやり取りするわけじゃないからお金は銀行から銀行に動くだけなんだけどね。それで業者が銀行Bにお金を預けるとすると銀行Bはどうなるかしら?」

チノ「支払準備率は10%ですから9万円を日銀に預けて81万円を貸せることになります。」

シャロ「じゃあそれを繰り返すとどうなるかしら?」

チノ「理論上は貸す額が0円に限りなく近づくまで延々と同じことができるはずです。」

シャロ「わかってきたじゃない。これが信用創造よ。じゃあ次は銀行全体がこの信用創造でいくらお金を貸せるのか計算してみましょう。」

シャロ「銀行が一回で貸せる額を預けられた額と支払準備率で表すとどうなるかしら?」

チノ「貸せる額=預けられた額×(100-支払準備率)÷100になります。」

シャロ「これどこかで見たことない?」

チノ「うーん...。」

シャロ「ヒントをあげましょう。預けられた額は前に銀行が誰かに貸した額と等しいわ。」

チノ「もしかして等比数列の漸化式ですか?」

シャロ「正解。じゃあn回目で銀行が貸せる額をAn[円]、支払準備率をr[%]、最初に預けられた額をb[円]とするとAnはいくらになるかしら?」

チノ「An=b{(100-r)/100}^nです。」

シャロ「その数列の和が信用創造額になるわ。」

チノ「理論上は無限に繰り返せるわけですから...。」

シャロ「そう、無限等比級数になるわね。じゃあこのΣ[k=1…∞]b{(100-r)/100}^kを解いてみて。」

チノ「lim[n→∞]Σ[k=1…n]b{(100-r)/100}^kと直して...。」

シャロ「初項はb(100-r)/100だから気をつけてね。」

チノ「lim[n→∞]{b(100-r)/100}[1-{(100-r)/100}^n]/{1-(100-r)/100}になりますね。」

シャロ「そうね。このうち分母の1-(100-r)/100は100/100-100/100+r/100だからr/100とできるわね。じゃあnを無限に飛ばしてみて。」

チノ「{(100-r)/100}^nは0に収束するので{b(100-r)/100}/(r/100)、約分すると100b/r-bになります。」

シャロ「よくできたわね。これで『信用創造で貸せる額=最初に預けられた額×100/支払準備率-最初に預けられた額』という式が成り立つわ。」

チノ「じゃあ最初の例だと銀行は合計で900万円も貸せることになるんですか?」

シャロ「そうよ。ちなみに実際の値に合わせて支払準備率を1%にすると銀行全体で9900万円貸せることになるわ。」

チノ「ココアさんが前に『町の国際バリスタ弁護士銀行員になりたい』って言ってたのも納得です。」

シャロ「そこは納得しなくてもいいわよ。」


おしまい

マンガでわかる○○系の本でありそう

わけがわからないよ

途中から呪文唱えるな

シャロ「よくできたわね。これで『信用創造で貸せる額=最初に預けられた額×100/支払準備率-最初に預けられた額』という式が成り立つわ。」
→中央銀行がアコモデーションしてるから準備率とか意味ないんだよな

無限等比級数とか難しい言葉使うからとっつきにくがられるんだよなぁ
せめて中学生がわかるような言い方にしろ